计算器 app 大乱斗

I'M GEEK

24

1 月

By IanGoo

Calculator apps

Arena

每次在网上看到关于计算器的讨论的时候，总有大聪明发表诸如“手机计算器不香吗”之类的言论。这种“我不需要的都是伪需求”的傻卵程度先放一边，本身这也反映了一个现象：手机是一个非常重要的辅助计算工具。

当然，今天已经是智能机的天下，我们大可以选择合适的App来执行计算，这段时间我也没有少玩手机计算器app，尤其是最近摸到了一个特别有意思的，遂决定盘点一下。

我将参与大乱斗的选手简单分了一下类：

第一大类：正常理解中的“计算器app”。包括：

iOS自带计算器
Calculator ∞
nCalc FX

第二大类：计算器厂商直接出品的软件。包括：

TI-Nspire CAS
HP Prime Lite
WP 31s
WP 34s
NumWorks Graphing Calculator

需要说明，这里的WP 31s和34s并非由计算器厂商第一方出品，这两款计算器是社区驱动的开源计算器固件，可以刷写到HP 20b/30b计算器当中。当然，既然源代码是开放的，包装一下放在手机里运行也就完全OK。这两款软件是个人开发者（Pascal Meheut）在社区源代码的基础上编写的iOS app。由于采用了社区的源代码，那么也就将其视为“计算器厂商直接出品”。

第三大类：数学软件，包括：

GeoGebra
Desmos

实话说，将这类软件算进来是有些犯规的，但是它们也并非没有缺点：尤其是在UI交互方面。

我将从HMI与计算功能方面对这些计算器app进行点评。

iOS自带计算器

相信绝大多数人在想道“拿手机当计算器使”的时候，第一反应都会是手机自带的计算器。不管是iOS上自带的苹果开发的计算器，还是Android上各大厂商自己开发的计算器都是很多人在需要使用计算器的时候第一时间打开的app。

iOS自带的计算器app，第一眼看上去就是一副非常朴实无华的样子，功能似乎也相当简单，基本的数字键盘之外就只有AC、正负号、百分比和四则运算了。看起来只能算普通办公计算器的替代品。

当然，iOS已经发布了多少年了，将手机横过来就能找到计算器app的新天地这事也早已不是秘密了——但是，现在的iOS计算器的逻辑已经变了，切换的功能放在了最左下角的计算器图标键上，按下去之后可以看到这样的菜单：

基础
科学
数学笔记（会打开备忘录app）
转换

可以看到，除了基础的计算器功能之外，也提供了科学计算器、数学笔记和转换功能。看看它的竞争对手都是些啥也就明白，“基础”界面提供的普通计算器绝对不是我评价的重点，我们将它的界面切换成“科学”：

我们可以看到这就是iOS自带计算器的完全体，也是我的评价基准。

首先，看看HMI。作为Apple原生设计的第一方app，它的HMI无疑是相当在线的。尽管我的手机是一台小屏典范iPhone SE3，但是它的UI在屏幕上显得并不逼仄，下方的数字和基础运算按键的大小相当宽松，按起来相当简单。上方的“科学专属”区域按键略小，不过也没到必须要用放大镜小心翼翼的程度。整体配色是iOS原生底色（亮色/暗色模式）+黄色，辨识度还是很高的。

要说有什么缺陷，就是第二功能了。和很多科学计算器一样，计算器app中的部分功能需要按下2nd键。但是这个app并没有直接列出第二层都有哪些功能，得按下去之后才知道。这个毛病也并非苹果的专利。

但是功能——就没什么值得说道的地方了，对标的完全是Sharp EL-506P这种古典单行函数机型，并不具备自然书写的功能，而是上古时期的ALG混搭RPN。很典型地，想要输入 $e^x$ 这种表达式，需要先输入x数值，然后再按e^x运算功能键。但是你说它上古吧，它又有自然数学显示：

看起来颇像那么回事，但是这段算式敲得我脑瓜疼，按键顺序如下：

5 ! 3 y√x 6 - 4 e^x

可以很明显地看到开根号和求e的指数幂两处实际上走的是ALG和RPN的混搭。

而这款计算器本身的功能也只能说——够用，对标Sharp EL-506P（或者它的著名盗版，Kenko KK-105B），比不上今天CASIO Classwiz最入门的fx-82CW。大致有：

基础四则运算
基础百分比
随机数
三角函数
双曲函数
DEG/RAD切换
指数与对数
一个寄存器（M）与对应的操作

计算结果方面，自然显示又没了。只有小数点模式并且无法调整位数。

计算精度方面，令人惊讶的是它的精度疑似很高。很经典的三角函数与反三角函数三层套娃，结果显示的是精确值。

不过，其他方面，这款iOS自带的计算器只能说乏善可陈，应应急还OK，但是想要真的用它来应付一些比较复杂的计算工作，那就显得捉襟见肘了。

Calculator ∞

这是我最开始使用的计算器app，当时使用的还是免费版本Calculator #。后来觉得这个app还不错，遂掏钱买了更强大的Calculator ∞。——虽然以现在的观点看，我肯定不会花这个冤枉钱就是了。

Calculator ∞的UI还是相当不错的：

这一眼看上去就是一台现代计算器该有的样子。第一眼就可以看到三角函数、指数和对数运算。并且它完全支持自然数学书写，书写顺序也没有苹果自带计算器那样混乱，比如上图中的 $\sqrt 9$ ，输入顺序就是完全自然的√ 9。

但是，这款计算器的功能，上面这块键盘也就展示了1/3，如果我们将键盘向左或者向右滑动，就能看到这款计算器的完全体：

右侧面板是一系列扩展功能，包括双曲函数、排列组合、微积分等功能。左侧面板则包括了函数定义、矩阵运算、单位转换、常数、求和求积，最醒目的还是下方的全键盘。这个全键盘和TI-Nspire上的并不一样，直接在这里输入诸如“sin”之类的函数并不能让计算器正确理解，那么这个全键盘是干嘛用的？

答案：写程序。

注意看在右面板上有一个按钮写着“PROG”，这就是调取程序的入口。

上图所示是app自带的一个生成Fibonacci数列的程序，可以看到它采用的也是一种类BASIC语言，它虽然没有现代编辑器的各种语法高亮，但也通过加粗的手段来标记出了程序中的关键字。

除了程序功能之外，它还有图形功能。在主键盘中按“GRP”，即可打开图形界面。不过，在绘图之前，需要首先在“FXs”当中定义好需要绘制的函数。

可以看到，图形的绘制、追踪、表计算、分析都是不缺的，这也是常规图形计算器都有的功能。

综上，Calculator ∞已经属于计算器中的“图形编程计算器”的范畴，大概可以类比为TI-84这种级别的产品。那么问题来了——代数系统，它有没有？

如有。

Calculator ∞拥有一定程度的代数解算能力。我通常会使用 $\int_0^\pi e^x \sin(x)\mathrm d x$ 这一定积分计算来测试计算器是否有代数模块。现代函数计算器虽然已经拥有了将部分常数及常数分数进行拟合然后输出的能力（Classwiz的上上代产品就可以正常计算 $\sin^{-1}\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\pi}{6}$ 了），但是对于这一计算输出中的 $e^\pi$ 这种邪门的常数来说，一般的函数计算器是反应不过来的。目前使用极为广泛的 CASIO Classwiz 函数机在计算这一定积分的时候就只能给出数值解。而 TI-Npsire CAS 就可以给出代数解。那么Calculator ∞的解算结果如何呢？

仿佛是露底裤了？并没有，我们在算式上点一下，然后选择“Algebra”（代数），Bingo！

但是为什么说它“如有”呢？因为Calculator ∞无法像正经的CAS计算器那样进行不定积分等真正意义上的符号代数运算。真要算的话会报错。它只能在第三键盘当中调用泰勒展开、简化等特定的代数运算。

而且，它的HMI还有几个我不太喜欢的设计，应该是Feature，但是我不是很喜欢：当计算面板的内容多了之后，它会自动下压键盘高度。这个我是不太喜欢的，这块屏幕怎么看怎么不像内容不够显示的，另外就是它的按键第二功能和苹果计算器一样，也是默认不显示的，比如sin，你得按下Shift↑之后，才会显示这个按键上的第二功能arc sin。还有完整代数系统的缺席，最终我选择了放弃Calculator ∞，转而使用下面的这款app。

当然，最后还是盘点一下Calculator ∞的功能（功能还是很强大的）：

常规运算
指数与对数
三角函数
矩阵
单位换算
常数
定积分
微分
复数
编程
函数图像与表格
代数：泰勒展开、化简
排列组合
极限
最大值与最小值
最大公约数与最小公倍数

NCalc FX

OK，话说在前头，这就是目前留存在我手机里的主力计算器类app。它基本上就是一个披着app皮的TI-Nspire。

NCalc FX的设计与实体计算器非常相似，并且，它的可以定义空间也很大。首先就是按键布局，可以模拟成CASIO fx-991es的按键布局，也可以切换成TI函数机的布局。我虽然有一台TI-Nspire，但是函数机方面，我还是觉得CASIO更好用——而且也更熟悉。

然后就是各类主题，从TI到CASIO到各类古典计算器的拟物设计再到纯平面的现代界面都有。

最后是字体，可以在众多字体当中选择。当然这三个也可以混搭。我自己就是TI36的皮加上fx-991es的按键布局再加上编程风格的等宽字体，算是在易读性和外观之间达成了一个比较好的平衡。

至于计算界面，它完全遵从了自然数学书写的顺序，使用起来也很轻松自然，是现代计算器必备的一个特性。还有一个小细节：NCalc FX是为数不多的能够支持iPhone SE3的震动马达的计算器。

当然，别忘了我从Calculator ∞切换到NCalc FX的理由是什么——功能。NCalc FX的功能在第一类计算器app当中可以说是最为全面的，在一副TI36或者fx-991es的外表下面，藏着的是TI-Nspire的功能。

所以老规矩，功能大点兵：

常规运算
表达式连列
求和求积
排列组合
最大公约数与最小公倍数
复数
三角函数
指数与对数
极坐标与直角坐标互算
CAS
线性代数：矩阵与向量
逻辑运算
因式分解
方程求解
绘图
微积分
基数计算
统计
分布
常数
单位转换

这么长的列表，它的功能可想而知了。可以看到它和Calculator ∞的主要区别就是CAS。它就完全可以计算不定积分：

而且它还给出了详细的代数过程，点“Details”就可以看到。

强大、好用、直观，这就是我对NCalc FX的观点。所以它被留下也就是顺理成章的事情了。

前提是TI-Nspire CAS不出iOS版本。

TI-Nspire CAS

对头，这个重量级的来了。

之前说过，下载这个App的机缘是限免，而且当时本着非常朴素的“字多的牛逼”的想法下载了带CAS的，这也促成了我对CAS（计算机代数系统）的了解。

TI-Nspire这个东西严格说来似乎不能算是一个“计算器”，而是一个数学系统。只不过TI官方给它配了对应的硬件，也就是TI-Nspire系列计算器。但是除了计算器之外，这套系统也是可以运行在其他平台上的，比如Windows上就可以运行TI-Nspire，iPad上也可以。

啊对，就是没有iOS。对此我表示不爽，但是也能理解。毕竟TI-Nspire是教育类的软件，这类软件在iPad上安装没什么好奇怪的，课堂上用iPad挺合理，但是课堂上用手机多少还是有些超前的。所以，TI- Nspire CAS，是不是归在第三类数学软件里比较合适呢？

TI针对iPad的操作做了很多适配工作，基本上的使用体验其实与其说是一个计算器，反倒是更像GeoGebra那样的数学软件。所以它的外观也并非对TI-Nspire计算器的等比模仿，而是完全全新的。

至于功能，不用多介绍了，和TI-Nspire完全一致，功能自然是无比强大。但是我还是要念一句：没有iPhone版本，实在是很遗憾。

HP Prime Lite

这是个免费版本，它还有一个价值168的Pro版本。不便宜，不过和真正的HP Prime计算器相比的话还是便宜得多的。

老规矩先看界面：

看到这东西的第一眼我脑子就有点短路：首先它完全模仿了HP Prime的外观，这很正常。但是屏幕上为啥会提示“滑动解锁”？这计算器难道还是触……啊对，差点忘了，HP Prime还真就是触屏。

然后让我忍俊不禁的是这是本次大乱斗里唯一一个带有“关机”功能的app。按下Shift+On会真的将屏幕熄掉。

作为一款官方出品、100%模拟这款HP旗舰且唯一在产的计算器，它的拟物化设计做得极好，但是这也带来了一个问题：就算HP Prime尺寸没有TI-Nspire那么庞大，它怎么地也得比iPhone的屏幕大好几圈。所以直观就是这款app的按钮和屏显文字都偏小。

另外它也无法支持振动马达，甚至连按键音都没有，总之，它是无法和上面的NCalc和TI-Nspire相提并论的。除非是确实非常熟悉HP计算器的操作习惯，否则很难建议使用这款app。

这款app主要输在交互体验上，论功能，它肯定是不差的，毕竟HP Prime也是目前行业内最顶级的CAS计算器之一了。仅以我手头的Lite版本，就可以提供以下功能：

常规运算
三角函数
指数与对数
绘图与函数表
统计（单/双变量）
分布
函数求解
数列
复数
矩阵
CAS

Pro版本提供的功能更加丰富。还包括诸如3D绘图等功能。但是价格也相当不低。

在折腾这款计算器的过程中，我看到了一个很有趣的选项。

啊对，HP嘛，传统手艺那是不能丢的。当然，作为一款带有高分辨率彩色触屏的现代计算器，RPN在Prime上的使用体验好了很多：它应该是支持很大深度的堆栈，而且将堆栈直观地显示在屏幕上，这就让用户对数值计算的参数能做到一目了然。

而如果想要体验一把纯粹的原生态RPN，下面这两款app是不可错过的。

WP 34s和WP 31s

我是想了半天才决定将这两款app放在“厂商推出的app”当中的。既然是“厂商推出”，那想必是有对应的计算器的吧？

显然是有的。如下图，左边是旗舰产品WP 34s，右边是略简单但是功能略少的31s。

且慢！这俩计算器右上角的logo，仿佛是HP？

这就是这款计算器最大的特点：它是社区驱动的开源计算器固件，可以刷写到HP 20B或者30B手持计算器当中。本来HP 20B和30B都是HP的财务计算器，刷上这两个固件之后，马上可以化身顶配的科学函数计算器。其中WP 34s可以提供极为强大的功能，包括复数运算、方程求解、定积分等等，甚至还可以求二阶导，并且具备了RPN编程的能力，最多可以编写多达500步的RPN程序。在HP常见的4层堆栈的基础上还扩展出了8层堆栈的扩展模式，除此之外，还可以自己焊接晶振，让WP 34s具备计时能力——你甚至可以将它当成秒表来使用。这一切让WP 34s成为当前市面上最强大的科学函数计算器之一。WP 31s的功能没有34s那么复杂，但是相应的，更简单的功能也意味着更轻松的入门门槛。

且慢！入门门槛？计算器有什么门槛？

因为WP 34s和31s都支持且仅支持RPN。而RPN是在计算资源本身比较捉襟见肘的年代的一种应对之法，随着现在硬件机能的普遍提升，实现数学书写输入已经不是什么难事，RPN也就随之慢慢走入了历史，但是习惯这东西本身也没什么“对”或者“错”，仍然有很多用户习惯了RPN的使用逻辑，特别是HP的老用户，他们折腾出这么两款RPN开源计算器固件也属实可以理解，但是很显然，除非是像我这样觉得好玩而拿来研究，或者确实是能把RPN玩得很6的，否则很难推荐用这两款app。

很典型地，我刚刚找了一个完全不会用RPN的用户去尝试了一下如何使用WP 31s来计算1+2，她的按键顺序如下：

1 + 2——然后卡了半天，发现了ENTER，带着迟疑按了下去，然后看着屏幕上的2陷入沉思。

很多介绍RPN的文章都很轻松地说“安啦很简单啦，RPN只不过是先输数字后输符号啦其实很简单”，但是实际上这类“介绍”却将RPN难度最高的概念——堆栈，给藏起来了。还是1+2，正确的按键顺序应该是1 ENTER 2 +，表面上看确实是“先输数字后输算符”，但是实际上真的如此吗？

实际上这四个按键执行的动作如下：

1：在堆栈X中输入1。
ENTER：将堆栈X中的1拱入堆栈Y。
2：在堆栈X中输入2。
+：执行堆栈X+Y计算，输出结果至堆栈X，同时堆栈整体下降。

晕了没？这才是RPN的真正面目。HP的RPN模式传统上拥有四层堆栈，分别为X、Y、Z、T，WP 34s更是拓展到了八层，在这四个基础上还增加了A、B、C、D四层。每一个计算实际上都是在将堆栈里的参数拿来执行函数运算。这种做法其实相当类似于写汇编程序，所以RPN可以很轻松地转换成程序，但是对于日常操作来说则没有那么方便。

为了说明RPN的堆栈是如何运作的，我们用WP 34s说明书上的一个例子来说明：计算：

$\dfrac{(12.3-45.6)\cdot(78.9+1.2)}{(3.4-5.6)^7}$

步数	输入	X	Y	Z	T	说明
1	`12.3`	12.3	–	–	–	任何输入都会先打入堆栈X
2	`ENTER`	12.3	12.3	–	–	按`ENTER`将堆栈X中的数值压入堆栈Y
3	`45.6`	45.6	12.3	–	–	同上
4	`-`	-33.3	–	–	–	执行Y-X操作，并将结果写入堆栈X
5	`78.9`	78.9	-33.3	–	–	输入数值自动填入堆栈X，并将原来的数值挤到Y
6	`ENTER`	78.9	78.9	-33.3	–	再向上挤一层
7	`1.2`	1.2	78.9	-33.3	–	数值写入堆栈X
8	`+`	80.1	-33.3	–	–	执行X+Y并写入X，堆栈自动下降一层
9	`×`	-2667.33	–	–	–	执行X·Y
10	`3.4`	3.4	-2667.33	–	–	–
11	`ENTER`	3.4	3.4	-2667.33	–	–
12	`5.6`	5.6	3.4	-2667.33	–	–
13	`-`	-2.2	-2667.33	–	–	–
14	`7`	7	-2.2	-2667.33	–	–
15	`Y^X`	-249.43	-2667.33	–	–	–
16	`/`	10.69	–	–	–	–

上面这个无比沉重的大表格，才是RPN的本来面目。而这才是RPN真正的门槛所在。

在把玩HP Prime的时候，我就产生了一个观点：HP Prime应该是目前市面上最易用的RPN计算器。无他，因为整个RPN堆栈在Prime上是可以完整显示出来的。其实不光是Prime，一些早期的HP计算器，如HP 48，也是可以直接将四层堆栈直接显示出来。

有了这样的显示之后，用户再按下-，就能很清楚地知道执行的对象是堆栈1中的3.4和当前输入的5.6。

但是，这样的Feature对硬件是有要求的。至少得需要一个多行显示屏——四行起步的那种。对于Prime这种设备来说自然不是什么问题，HP 48这种全点阵LCD屏的也不在话下，但是HP 20B和30B……它甚至没有大果粒，只有一窄条点阵LCD和一行七段码LCD，通过在七段码LCD的左右，可以显示X和Y堆栈的数值——还是没法同时显示的那种，这种条件下使用RPN计算就很硬核了。所以我至今都无法完全认同很多RPN爱好者口中的“RPN是最自然的操作方式巴拉巴拉”——讲真，确实，RPN的按键数量是少，也确实很符合人脑手算的基本哲学原理，但是——我用计算器是为了什么？

我面前摆着一个数学问题，我需要将这个数学问题搬进计算器，不需要自己手算就能得到一个结果。说白了——用计算器就是为了偷懒啊。那么问题来了，在“偷懒”这个维度上考虑，是“多摁几下按键”更麻烦一些，还是需要自己处理数值关系、计算优先级和堆栈层级更麻烦一些？当然，习惯本身没有对错之分，不过对于多数人来说那个选择更诱人，只消稍微观察一下市面上有多少计算器已经带有数学书写输入、又有多少带有RPN操作的就能得到答案了。

说回到WP 34s和31s。

WP 34s项目起源于2008年，是完全的社区驱动的产物。主要开发成员有mvcube、paulidale和wbonin，其中paulidale的真名Pauli Walter的名字还被写在了WP 34s的版本界面当中。34s的固件可以通过HP数据线刷写进HP 20B/30B计算器当中，但是由于计算器硬件的按键定义和固件有所不同，所以还需要下载或者购买专用的按键贴纸来覆盖按键标签。

34s不夸张地说，是当前地表最强的函数计算器之一（也可能没有之一），光看按键面板就很让人头晕了。正常的计算器通常会采取一个按键最多塞进三个功能的设计，通过Shift或者Alpha来切换第二第三功能。但是在34s上，你能看到三个切换键……

盘点一下WP 34s的功能清单是比较痛苦的，毕竟这玩意儿有超过900个功能，比Classwiz旗舰级别的JP-900还多得多，大致盘点一下：

RPN（这是大前提，而且是RPN Only）。
4堆栈/8堆栈模式。
基础计算。
大量内置的高等函数，包括：欧拉Beta函数、黎曼Zeta函数、伯努利数列、斐波那契数列、切比雪夫多项式、勒让德正交多项式等等等等。
大量统计分布：泊松分布、二项分布、柯西-洛伦兹分布、指数分布等等等等。
求和与求积。
一阶、二阶导数。
数值积分。
方程求解。
质数判断。
Base N。
时间功能——如果有晶振的话甚至可以当成秒表，手机app是直接带这一功能的。
金融计算。
88种单位换算。
89种数理常数。
编程功能：提供107个寄存器、112个全局用户标识和最多928步程序步骤。
绘图功能（连接红外打印机实现）。

所以基本上可以看出来，这东西基本上就是对标fx-9750GIII这种图形编程计算器的，就算是图形功能有点麻烦，那至少也是对标fx-5800P的。只是30B的硬件实在是过多地限制了它的发挥，有一种在大果粒黑白电视机上玩现代3A大作的感觉。不过WP团队已经和另一家当代RPN计算器制造商SwissMicros合作，在SwissMicros DM42的基础上设计了WP 43s，得益于DM42的强大硬件，它算是已经半死不活的HP古典RPN计算器在现代的精神延续了。

如果觉得34s过于复杂，那没关系，还有一款略微简单的31s可选。

从界面就能看出WP 31s较之34s简化了不少，事实上它就是34s的一种简化版本，主要目的是为了降低使用门槛。以我自己的体验来看，一般的计算任务反而是使用31s的体验更好——特别是在考虑到对计算器的熟悉程度的前提下。同样一个功能，在34s上得找半天，但是在功能更简单、按键功能数量更少的31s上，找起来就快得多了。

所以，如果确实准备跳一跳RPN的大坑的话，我的建议其实是从Prime这样带有RPN模式的现代计算器入手，最少也得试一下HP-48的复刻软件，基础是能够将堆栈进行可视化展示，熟悉了RPN的基础操作之后，再考虑使用WP 31s这样的原生态、基本没有堆栈显示得靠脑子记的古典RPN计算器，然后再上到34s。如果真的确定了非常喜欢RPN的操作习惯，甚至可以考虑入一个实体计算器。

嘛，至于我自己的话，就先从31s入手，了解了解RPN是怎么用的，然后看情况将34s留下来当个小玩具吧，主力app还是NCalc FX。

既然已经说到了“开源计算器”的概念，那就不得不说在当前TI、CASIO、HP两强一弱格局当中冒出来的一个新玩家了。

NumWorks Graphing Calculator

NumWorks是一个源于法国的初创公司，他们的主力产品就是NumWorks Graphing Calculator，2017年亮相。在项目的初期，NumWorks可以说雄心勃勃，打出了“开源”的大旗，整个计算器的硬件和软件（官方的Epsilon固件）的设计都是开放的，放一个他们的GitHub首页。这样的开放性当然会引来社区的觊觎，很快，面向NumWorks计算器的Omega固件就上线了。官方固件是ε，希腊字母表的第五个字母，而这个ω——希腊字母表中的最后一个，昭示着这个固件是“终极固件”，新增了更多的数理常数，以及——RPN（喜欢RPN的人还真的是很多）。除了NumWorks计算器，Omega固件也能在任天堂3DS上运行，将这个古老的游戏机变成一台强大的图形编程计算器。

哦好吧跑题了，说回到NumWorks的官方软件，NumWorks也提供了iOS app，打开之后——

和HP Prime一样是100%拟物化的设计——这界面和NumWorks的计算器本体是一毛一样的。不过不论是硬件还是软件界面，NumWorks的设计都是相当现代的。纯白的外壳、白+黄的按键和UI配色显得清新且活泼，比起一股子商务味道的HP Prime和理工味道的TI-Nspire完全不是一个类型。

但是，和HP Prime的app一样，这种100%拟物的设计也带来了一个问题——文字偏小、按键偏小。在iPad上用很舒适，但是在iPhone上尤其是我手头的iPhone SE这种小屏手机上用真的是挺折磨的。

盘点一下功能。既然整个Epsilon固件顶着“开源”的名号，这个app就直接将NumWorks计算器的所有功能都搬了上来，比藏着掖着不少功能不给免费用户使用的HP Prime Lite大方得多。累计功能有：

常规计算。
定积分与求导。
求和求积。
复数。
概率。
单位换算。
数理常数。
矩阵。
向量。
三角函数。
指数与对数。
逻辑。
绘图。
Python。
统计。
分布。
方程求解。
数列。
回归。
元素周期表。
财务。

CAS功能是缺席的。从其软硬件的配置来看，应该是对标TI-84 CE或者CASIO CG50这样的无CAS彩屏编程图形机。不过没关系，只要刷上Omega，搞定χCAS，什么都会有的——吗？

从NumWorks V2 N0110和Epsilon 16.4开始，NumWorks就已经不再开源了，用户无法向NumWorks刷入第三方固件。当然——只是无法通过“正常手段”刷写，还是有人开发出了一个名叫Phi的软件来作为向NumWorks刷入固件的桥梁。

NumWorks的此举并不是很清楚其目的，我个人猜测和教育市场肯定有关系。现在NumWorks的网站上已经光明正大地挂上了ACT、SAT、AP和IB的考试认证。对于计算器制造商来说，教育市场是一块汩汩淌油的大肥肉，多年以来TI和CASIO正是躺在这个不大但是极度稳定的市场上赚钱。作为新入局者，NumWorks很显然也需要在这个市场里有所作为，而进入教育市场就意味着开源反而在一定程度上成为了阻碍。毕竟开个网页连一下USB线没有任何难度地就能在计算其中刷入第三方固件——甚至固件本身还能修改，显示虚假的“考试模式”或者操作系统本体也都是有可能的，这自然无法让教育监管机构信任。或许这就是促成NumWorks转为闭源的主要原因。

其实说到这里，正经的“计算器”已经算是介绍完了，下面两个并不太能算“计算器”的范畴，而是属于“数学软件”的范围了。并且应该有挺多人都用过了。由于这两个软件挺相似，就不分开介绍了。

GeoGebra与Desmos

GeoGebra与Desmos算是数学软件的双子星。很显然，它们是没法去碰瓷Wolframe或者MatLab的，但是对于一般的计算、教学要求，这俩都已经足够满足了。

他们俩也都有很多的共同点：

免费。
全平台覆盖，提供各个操作系统版本的app。就算是啥都不想装，用任意一个现代浏览器直接登录网页版，也能用得非常愉快。

然后就是两者之间的区别了：

显然，GeoGebra的功能更全。很典型地，它有CAS，有3D画图。而Desmos没有CAS，3D画图也是刚刚上线处于测试期间。
但是，Desmos的细节打磨更好。比如输入积分，GeoGebra在输入阶段只能使用线性输入，而Desmos则可以使用自然书写输入。

所以，总结下来就是：GeoGebra更强大，定位类似于TI-Nspire CAS，是全功能、带CAS的计算器。而Desmos有些类似于TI-84。

但是这就得说说为什么我保留使用的是NCalc FX，而不是GeoGebra了。尽管GeoGebra的功能比NCalc FX还要强，计算速度似乎也更快。

原因很简单：Desmos和GeoGebra使用体验差点意思。想要获得这两个软件的最佳使用体验，需要的是一台正儿八经的电脑——带键盘和鼠标的那种。也得亏这俩都提供了 Web 端，可以以一种比较理想的交互方式来使用。

总结

大乱斗之后，我的手机里留下来的计算器app如下：

NCalc FX：计算器主力，要算什么东西的时候，只要大黑不在手边，掏出计算器就是它。
WP 34s：虽然我并不打算彻底迁入 RPN 的世界，但是对于这样一个很有意思的产品，我还是比较有兴趣的，想要学习学习。
WP 31s：但是 WP 34s 的复杂程度实在是太高了，相比之下 31s 更加简单，对于学习的目的来说门槛也更低。

至于 RPN“学成”之后我会不会将 WP 34s 留下，那就得看那个时候的我是不是觉得 RPN 真的有其方便之处了——前提是，我能真的彻底掌握 RPN 和 WP 34s 那复杂到令人头大的功能。

Tags | app, 计算器

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